【选项解析】施工起重机械和自升式架设设施安装，拆卸单位的安全责任：（1）安装、拆卸施工起重机械和自升式架设设施必须具备相应的资质；（2）编制安装、拆卸方案和现场监督；（3）出具自检合格证明、进行安全使用说明、办理验收手续的责任；（4）依法对施工起重机械和自升式架设设施进行检测。

A正确，安装单位应当履行下列安全职责：(1)按照安全技术标准及建筑起重机械性能要求，编制建筑起重机械安装、拆卸工程专项施工方案，并由本单位技术负责人签字……B错误，无法律根据。

C错误，建筑起重机械安装完毕后，使用单位应当组织出租、安装、监理等有关单位进行验收，或者委托具有相应资质的检验检测机构进行验收。建筑起重机械经验收合格后方可投入使用，未经验收或者验收不合格的不得使用。实行施工总承包的，由施工总承包单位组织验收。

D错误，《建设工程安全生产管理条例》规定，施工起重机械和整体提升脚手架、模板等自升式架设设施的使用达到国家规定的检验检测期限的，必须经具有专业资质的检验检测机构检测。经检测不合格的，不得继续使用。