2012年注册会计师《财务成本管理》押题试卷一（7）

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第25题 假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。

　　要求：

　　(1)确定可能的到期日股票价格;

　　(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值;

　　(3)计算套期保值比率;

　　(4)计算购进股票的数量和借款数额;

　　(5)根据上述计算结果计算期权价值;

　　(6)根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。

　　【正确答案】：

　　请参照解析

　　【试题解析】：

　　(1)上行股价=10×(1+25%)=12.50(元)下行股价=10×(1—20%)=8(元)

　　(2)股价上行时期权到期日价值=12.5—6=6.50(元)股价下行时期权到期日价值=8—6=2(元)

　　(3)套期保值比率=期权价值变化/股价变化=(6.5—2)/(12.5—8)=1

　　(4)购进股票的数量=套期保值比率=1(股)借款数额=(到期日下行股价×套期保值率一股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×9/12)=(8×1—2)/(1+4.5%)=5.74(元)

　　(5)期权价值=购买股票支出一借款=10×1—5.74=4.26(元)

　　(6)期望报酬率=6%×9/12=上行概率×上行4.5%=上行概率×45%一20%解得：上行概率=0.5444

　　下行概率=1-0.5444=04556

　　期权9个月后的期望价值=0.5444×6.5+0.4556×2=4.45(元)

　　期权的现值=4.4s/(1+4.5%)=4.26(元)

　　【提示】在建立对冲组合时：

　　股价下行时期权到期日价值=股价下行时到期日股票出售收入一偿还的借款本利和=到期目下行股价×套期保值比率一借款本金×(1+r)由此可知：借款本金×(到期日下行股价×套期保值比率一股价下行时期权到期日价值)/(1+r)

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