027-88605621
热门测试卷
试题 这道题原始版本如下：
某车间产品装配组有王城、赵云、江平、李彭四位员工。现有A、B、C、D四项任务，在现有 生产技术组织条件下，每位员工完成每项工作所需要的工时见表1
。请运用匈牙利法求出员 工与任务的配置情况，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成任务的最短时间。
。请运用匈牙利法求出员 工与任务的配置情况，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成任务的最短时间。 【答案】：计算步骤如下：
(1)建立矩阵-(1分)(2)对矩阵一进行行约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得新矩阵二如下：（1分）矩阵二中第一列和第四列都不含“0”,因此转入第三步,进行列约减。（1分）(3)对矩阵二进行列约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得新矩阵三如下：（1分）(4)在矩阵三中画“盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖住。（1分）“盖O”线只有3条,小于矩阵的维数4,因此转入第五步,进行数据转换。（1分）(5)数据转换。矩阵三中未被“盖0”线覆盖的最小数为1,将矩阵三中未被“盖0”线覆盖的数减去1,“盖0”线交叉点处的数加1,得新矩阵四如下：（1分）(6)在矩阵四中画“盖O”线。“盖0”线只有3条,小于矩阵的维数4,因此转入第七步,进行数据转换。（1分）(7)数据转换。矩阵四中未被“盖0”线覆盖的最小数为3,将矩阵四中未被“盖O”线覆盖的数减去3,“盖0”线交叉点处的数加3,得新矩阵五如下：
（1分）(8)在矩阵五中画“盖0”线。“盖0”线有4条,等于矩阵的维数4,因此转入第九步,求最优解。（1分）(9)求最优解。（1分）①最后一列只含有一个“O”,将该列中的“O”打“√”。②将第三行中另外一个“O”打“×”。③将第一列中第一个“O”打“√”。④将第一行中另外一个“0”打“×”。⑥将第二列中另外一个“O”打“√”。⑥将第四行中另外一个“O”打“×”。⑦将第三列中另外一个“0”打“√”。（1分）最终结果见以下矩阵六。
(1)建立矩阵-(1分)(2)对矩阵一进行行约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得新矩阵二如下：（1分）矩阵二中第一列和第四列都不含“0”,因此转入第三步,进行列约减。（1分）(3)对矩阵二进行列约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得新矩阵三如下：（1分）(4)在矩阵三中画“盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖住。（1分）“盖O”线只有3条,小于矩阵的维数4,因此转入第五步,进行数据转换。（1分）(5)数据转换。矩阵三中未被“盖0”线覆盖的最小数为1,将矩阵三中未被“盖0”线覆盖的数减去1,“盖0”线交叉点处的数加1,得新矩阵四如下：（1分）(6)在矩阵四中画“盖O”线。“盖0”线只有3条,小于矩阵的维数4,因此转入第七步,进行数据转换。（1分）(7)数据转换。矩阵四中未被“盖0”线覆盖的最小数为3,将矩阵四中未被“盖O”线覆盖的数减去3,“盖0”线交叉点处的数加3,得新矩阵五如下：（1分）(8)在矩阵五中画“盖0”线。“盖0”线有4条,等于矩阵的维数4,因此转入第九步,求最优解。（1分）(9)求最优解。（1分）①最后一列只含有一个“O”,将该列中的“O”打“√”。②将第三行中另外一个“O”打“×”。③将第一列中第一个“O”打“√”。④将第一行中另外一个“0”打“×”。⑥将第二列中另外一个“O”打“√”。⑥将第四行中另外一个“O”打“×”。⑦将第三列中另外一个“0”打“√”。（1分）最终结果见以下矩阵六。
得到最优解如下： 赵——A ； 钱——D； 孙——B； 李——C。（1分）
对照工时消耗表：完成任务的总时间为：10+9+6+4=29（1分）
【解析】：
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