【解析】正四面体的侧面是等边三角形,其重心为各边中线的交点,如左图可知,重心O将中线分为两段,长度比为2:1,则AB=3×2/3=2。每个侧面的“AB”构成一个等边三角形,以重心O为顶点的三角形是右图中的小三角形,其面积是大三角形的1/4。等边三角形的面积为,则以“AB”为底边的等边三角形面积是,以侧面重心为顶点的三角形面积是。
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