【解析】如图所示:把面对角线的两个端点分别染成红色和蓝色。则同色节点间的连线不会与棱重合。因此这个闭折线只可能包含两种线——棱或对角线。
假设出发点是蓝色的顶点,则这个闭折线要保证与最少的棱重合,是如下的连接顺序:蓝→蓝→蓝→蓝→红→红→红→红→蓝(起点)。因此异色间的连线有2条。不是棱的异色连线为体对角线,但是任意2条体对角线必然相交于正方体中心,因此这个闭折线至少有1条与棱重合。
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