【解析】两个孔心才能形成一段距离，如果把孔心看成端点，则原题目可以转化为以下的新问题：“现在有6条长度分别为1、3、6、12、24、48的线段，请问至少有多少个端点才能构成这些线段？” 要使这些线段的端点尽可能少，则这些线段的端点应尽可能重合。如果这6条线段首尾相连且没有构成封闭回路（如下图），此时有6-1=5个端点是重合的，则这些线段共有6+1=7个端点。

 另外，这些线段每构成一个封闭回路（三条或三条以上线段可能形成一个封闭回路，即它们构成多边形时），就有一个端点可以重合，即减少一个端点。然而从这6条线段中任取3到6条，总能找到其中1条线段，它的长度比其余几条的长度和还要长，即6条线段中任取n条(n≤6)都不可能构成封闭回路（如6＞1+3，所以长度为1、3、6的三条线段不能构成三角形）。因此，端点数至少为7个。